gdz.top
Номер 1, страница 69, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 15. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Вариант 1 - номер 1, страница 69.
№6
№1 (с. 69)
Условие. №1 (с. 69)
1. Укажите выражение, тождественно равное выражению $\sqrt{9y} + \sqrt{16y} - \sqrt{36y}$.
1) $13y$
2) $y$
3) $13\sqrt{y}$
4) $\sqrt{y}$
Решение. №1 (с. 69)
Для того чтобы найти выражение, тождественно равное $\sqrt{9y} + \sqrt{16y} - \sqrt{36y}$, необходимо упростить его. Отметим, что выражение имеет смысл только при $y \ge 0$.
Используем свойство квадратного корня $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ (для $a \ge 0, b \ge 0$), чтобы вынести числовые множители из-под знака корня в каждом слагаемом:
$\sqrt{9y} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{y} = 3\sqrt{y}$
$\sqrt{16y} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{y} = 4\sqrt{y}$
$\sqrt{36y} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{y} = 6\sqrt{y}$
Теперь подставим полученные выражения в исходное и приведем подобные слагаемые. Общим множителем является $\sqrt{y}$, поэтому мы можем сложить и вычесть коэффициенты перед ним:
$3\sqrt{y} + 4\sqrt{y} - 6\sqrt{y} = (3 + 4 - 6)\sqrt{y}$
Выполним вычисления в скобках:
$(7 - 6)\sqrt{y} = 1 \cdot \sqrt{y} = \sqrt{y}$
Таким образом, исходное выражение тождественно равно $\sqrt{y}$. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4) $\sqrt{y}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 69 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.