gdz.top
Номер 1, страница 68, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 14. Свойства арифметического квадратного корня. Вариант 4 - номер 1, страница 68.
№6
№1 (с. 68)
Условие. №1 (с. 68)
1. Чему равно значение выражения $\sqrt{7^2 \cdot 2^8}$?
1) 28
2) 56
3) 112
4) 224
Решение. №1 (с. 68)
Чтобы найти значение выражения $\sqrt{7^2 \cdot 2^8}$, воспользуемся свойствами квадратного корня и степеней.
Основное свойство корня из произведения гласит, что корень из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней из этих чисел: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ (при $a \ge 0$, $b \ge 0$).
Применим это свойство к нашему выражению:
$\sqrt{7^2 \cdot 2^8} = \sqrt{7^2} \cdot \sqrt{2^8}$
Теперь вычислим каждый корень по отдельности. Для этого используем свойство $\sqrt{x^{2n}} = x^n$ (при $x \ge 0$).
1. Вычислим первый множитель:
$\sqrt{7^2} = 7^{2/2} = 7^1 = 7$
2. Вычислим второй множитель:
$\sqrt{2^8} = 2^{8/2} = 2^4$
Найдем значение $2^4$:
$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$
3. Теперь перемножим полученные результаты:
$7 \cdot 16 = 112$
Таким образом, значение выражения $\sqrt{7^2 \cdot 2^8}$ равно 112, что соответствует варианту ответа 3.
Ответ: 112
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 68 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 68), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.