gdz.top
Номер 1, страница 67, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 14. Свойства арифметического квадратного корня. Вариант 3 - номер 1, страница 67.
№6
№1 (с. 67)
Условие. №1 (с. 67)
1. Чему равно значение выражения $\sqrt{2^2 \cdot 3^4}$?
1) 6 2) 18 3) 24 4) 36
Решение. №1 (с. 67)
Для нахождения значения выражения $\sqrt{2^2 \cdot 3^4}$ можно пойти двумя путями.
Способ 1: Использование свойств корня
Воспользуемся свойством корня из произведения, согласно которому корень из произведения равен произведению корней: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
$\sqrt{2^2 \cdot 3^4} = \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{3^4}$
Теперь извлечем корень из каждого множителя. Для этого используем свойство $\sqrt{x^{2n}} = x^n$ (для неотрицательных $x$).
$\sqrt{2^2} = 2^{2/2} = 2^1 = 2$
$\sqrt{3^4} = 3^{4/2} = 3^2 = 9$
Осталось перемножить полученные результаты:
$2 \cdot 9 = 18$
Способ 2: Вычисление подкоренного выражения
Сначала вычислим значение выражения, стоящего под знаком корня.
$2^2 = 4$
$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$
Теперь перемножим эти значения:
$2^2 \cdot 3^4 = 4 \cdot 81 = 324$
Теперь извлечем квадратный корень из полученного числа:
$\sqrt{324} = 18$
Оба способа приводят к одному и тому же результату. Данное значение соответствует варианту ответа под номером 2.
Ответ: 18
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 67 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.