gdz.top
Номер 6, страница 65, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 14. Свойства арифметического квадратного корня. Вариант 1 - номер 6, страница 65.
№5
№6 (с. 65)
Условие. №6 (с. 65)
6. Постройте график функции $y = 2\sqrt{x^2 - 3}$, если $x \leq 0$.
Решение. №6 (с. 65)
Для построения графика функции $y = 2\sqrt{x^2} - 3$ при $x \le 0$ выполним следующие преобразования и построения.
1. Упрощение выражения функции
Воспользуемся свойством квадратного корня $\sqrt{a^2} = |a|$. Применив его, получим функцию в виде:
$y = 2|x| - 3$.
2. Раскрытие модуля с учетом условия
Согласно условию задачи, переменная $x$ принимает значения $x \le 0$. По определению модуля, при $x \le 0$ имеем $|x| = -x$. Подставим это в уравнение функции:
$y = 2(-x) - 3$
$y = -2x - 3$.
3. Построение графика
Функция $y = -2x - 3$ является линейной, её график — прямая линия. Однако, из-за ограничения $x \le 0$, мы строим не всю прямую, а только её часть — луч, который начинается на оси $Oy$ (при $x=0$) и уходит влево.
Для построения луча достаточно найти координаты двух точек.
Найдем начальную точку луча (при $x=0$):
$y(0) = -2(0) - 3 = -3$.
Таким образом, начало луча находится в точке с координатами $(0, -3)$.
Найдем вторую точку, выбрав произвольное значение $x < 0$, например, $x=-2$:
$y(-2) = -2(-2) - 3 = 4 - 3 = 1$.
Таким образом, луч проходит через точку с координатами $(-2, 1)$.
Для построения графика отмечаем на координатной плоскости точки $(0, -3)$ и $(-2, 1)$ и проводим через них луч, начинающийся в точке $(0, -3)$.
Ответ: График функции $y = 2\sqrt{x^2} - 3$ при $x \le 0$ — это луч, являющийся частью прямой $y = -2x - 3$, с началом в точке $(0, -3)$ и проходящий через точку $(-2, 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 65 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.