gdz.top
Номер 2, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 14. Свойства арифметического квадратного корня. Вариант 2 - номер 2, страница 66.
№1
№2 (с. 66)
Условие. №2 (с. 66)
2. Укажите значение выражения $ \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} $.
1) 2
2) 3
3) 4
4) 9
Решение. №2 (с. 66)
Чтобы найти значение выражения $\frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$, воспользуемся свойствами арифметических квадратных корней. Для любых неотрицательных чисел $a$ и $b$ ($b \neq 0$) верны следующие равенства: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$.
Применим эти свойства, чтобы объединить всё выражение под одним знаком корня:
$\frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{6 \cdot 3}{2}}$
Теперь выполним вычисления подкоренного выражения. Можно сначала сократить дробь:
$\sqrt{\frac{6 \cdot 3}{2}} = \sqrt{3 \cdot 3} = \sqrt{9}$
Либо можно сначала выполнить умножение в числителе, а затем деление:
$\sqrt{\frac{18}{2}} = \sqrt{9}$
В любом случае, в результате вычислений под корнем мы получаем 9. Осталось извлечь квадратный корень:
$\sqrt{9} = 3$
Таким образом, значение выражения равно 3. Этот вариант ответа указан под номером 2.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 66 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.