gdz.top
Номер 1, страница 65, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 14. Свойства арифметического квадратного корня. Вариант 1 - номер 1, страница 65.
№5
№1 (с. 65)
Условие. №1 (с. 65)
1. Чему равно значение выражения $\sqrt{5^2 \cdot 2^6}$?
1) 20
2) 80
3) 40
4) 100
Решение. №1 (с. 65)
1. Чтобы найти значение выражения $\sqrt{5^2 \cdot 2^6}$, воспользуемся свойствами квадратного корня и степеней.
Свойство корня из произведения позволяет нам записать выражение следующим образом: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.
Применим это свойство к исходному выражению:
$\sqrt{5^2 \cdot 2^6} = \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{2^6}$
Теперь упростим каждый множитель отдельно. Используем свойство $\sqrt{a^{2n}} = a^n$ для неотрицательных $a$.
Для первого множителя:
$\sqrt{5^2} = 5^1 = 5$
Для второго множителя, заметим, что $6 = 2 \cdot 3$:
$\sqrt{2^6} = \sqrt{2^{2 \cdot 3}} = 2^3 = 8$
Теперь осталось перемножить полученные результаты:
$5 \cdot 8 = 40$
Таким образом, значение выражения равно 40, что соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 40
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 65 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 65), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.