gdz.top
Номер 3, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 14. Свойства арифметического квадратного корня. Вариант 2 - номер 3, страница 66.
№2
№3 (с. 66)
Условие. №3 (с. 66)
3. Вычислите:
1) $\sqrt{(-8)^2}$;
2) $\sqrt{1\frac{4}{25}} \cdot \sqrt{2\frac{6}{29}}>;$
3) $\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}}.$
Решение. №3 (с. 66)
1) По определению арифметического квадратного корня, $\sqrt{a^2} = |a|$. Применяя это свойство, получаем:
$\sqrt{(-8)^2} = |-8| = 8$.
Альтернативный способ решения — сначала выполнить действие под корнем: $(-8)^2 = 64$. Затем извлечь корень: $\sqrt{64} = 8$.
Ответ: 8
2) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$1\frac{4}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{29}{25}$
$2\frac{6}{29} = \frac{2 \cdot 29 + 6}{29} = \frac{58 + 6}{29} = \frac{64}{29}$
Используем свойство произведения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ и подставим полученные дроби:
$\sqrt{1\frac{4}{25}} \cdot \sqrt{2\frac{6}{29}} = \sqrt{\frac{29}{25}} \cdot \sqrt{\frac{64}{29}} = \sqrt{\frac{29}{25} \cdot \frac{64}{29}}$
Сократим дробь под корнем и вычислим значение:
$\sqrt{\frac{64}{25}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} = \frac{8}{5} = 1.6$
Ответ: 1.6
3) Используем свойство частного корней $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$:
$\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{147}{3}} = \sqrt{49}$
Извлекаем корень из полученного числа:
$\sqrt{49} = 7$
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 66 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.