gdz.top
Номер 6, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 14. Свойства арифметического квадратного корня. Вариант 2 - номер 6, страница 66.
№5
№6 (с. 66)
Условие. №6 (с. 66)
6. Постройте график функции $y = 5 - 3\sqrt{x^2}$, если $x \leq 0$.
Решение. №6 (с. 66)
Для построения графика функции $y = 5 - 3\sqrt{x^2}$ при условии $x \le 0$, необходимо сначала упростить ее выражение.
Выражение $\sqrt{x^2}$ по определению равно модулю $x$, то есть $\sqrt{x^2} = |x|$. Таким образом, исходную функцию можно записать в виде $y = 5 - 3|x|$.
В задаче дано условие $x \le 0$. Для всех неположительных значений $x$ модуль раскрывается по правилу $|x| = -x$. Подставим это в уравнение функции:
$y = 5 - 3(-x)$
$y = 5 + 3x$
Итак, нам нужно построить график линейной функции $y = 3x + 5$ на промежутке $(-\infty, 0]$. Графиком является луч.
Для построения луча достаточно найти координаты двух точек, принадлежащих ему.
Найдем начальную точку луча, подставив в уравнение предельное значение $x = 0$:
$y = 3 \cdot 0 + 5 = 5$.
Следовательно, начальная точка луча имеет координаты $(0, 5)$.
Найдем еще одну точку, выбрав произвольное значение $x$ из области определения, например, $x = -2$:
$y = 3 \cdot (-2) + 5 = -6 + 5 = -1$.
Таким образом, вторая точка имеет координаты $(-2, -1)$.
Соединив точку $(0, 5)$ и точку $(-2, -1)$ и продолжив линию влево и вниз, мы получим искомый график. Это луч, выходящий из точки $(0, 5)$ и проходящий через точку $(-2, -1)$.
Ответ: Графиком функции $y = 5 - 3\sqrt{x^2}$ при $x \le 0$ является луч, который является частью прямой $y = 3x + 5$ с началом в точке $(0, 5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 66 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 66), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.