gdz.top
Номер 5, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 15. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Вариант 3 - номер 5, страница 71.
№4
№5 (с. 71)
Условие. №5 (с. 71)
5. Найдите значение выражения
$(\sqrt{54} + \sqrt{32} - 2\sqrt{8}) \cdot \sqrt{2} - \sqrt{108}$.
Решение. №5 (с. 71)
Для нахождения значения выражения выполним действия по порядку. Сначала раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на $\sqrt{2}$, а затем выполним вычитание.
1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения $(a+b)c = ac + bc$ и свойство корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$:
$(\sqrt{54} + \sqrt{32} - 2\sqrt{8}) \cdot \sqrt{2} - \sqrt{108} = \sqrt{54} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} - 2\sqrt{8} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{108}$
2. Выполним умножение подкоренных выражений:
$\sqrt{54 \cdot 2} + \sqrt{32 \cdot 2} - 2\sqrt{8 \cdot 2} - \sqrt{108} = \sqrt{108} + \sqrt{64} - 2\sqrt{16} - \sqrt{108}$
3. Упростим выражение. Заметим, что $\sqrt{108}$ и $-\sqrt{108}$ взаимно уничтожаются:
$(\sqrt{108} - \sqrt{108}) + \sqrt{64} - 2\sqrt{16} = 0 + \sqrt{64} - 2\sqrt{16}$
4. Вычислим значения оставшихся корней:
$\sqrt{64} = 8$
$\sqrt{16} = 4$
5. Подставим полученные значения в выражение и вычислим результат:
$8 - 2 \cdot 4 = 8 - 8 = 0$
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 71 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.