gdz.top
Номер 5, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 16. Функция y = √x и её график. Вариант 1 - номер 5, страница 73.
№4
№5 (с. 73)
Условие. №5 (с. 73)
5. Решите графически уравнение $\sqrt{x} = 3x - 2$.
Решение. №5 (с. 73)
Для графического решения уравнения $\sqrt{x} = 3x - 2$ необходимо построить в одной системе координат графики двух функций: $y = \sqrt{x}$ и $y = 3x - 2$. Абсцисса (координата $x$) точки пересечения этих графиков будет являться решением исходного уравнения.
Построение графика функции $y = \sqrt{x}$
График этой функции — это ветвь параболы. Область определения функции: $x \ge 0$. Для построения графика найдем координаты нескольких ключевых точек:
- При $x = 0$, $y = \sqrt{0} = 0$. Точка (0; 0).
- При $x = 1$, $y = \sqrt{1} = 1$. Точка (1; 1).
- При $x = 4$, $y = \sqrt{4} = 2$. Точка (4; 2).
Построение графика функции $y = 3x - 2$
График этой функции — прямая линия. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек:
- При $x = 0$, $y = 3 \cdot 0 - 2 = -2$. Точка (0; -2).
- При $x = 1$, $y = 3 \cdot 1 - 2 = 1$. Точка (1; 1).
Нахождение решения
Построим оба графика в одной системе координат. Из построения видно, что графики пересекаются в одной точке. Координаты этой точки — (1; 1), что также очевидно из найденных нами точек для построения.
Решением уравнения является абсцисса точки пересечения, то есть $x = 1$.
Сделаем проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:
$\sqrt{1} = 3 \cdot 1 - 2$
$1 = 3 - 2$
$1 = 1$
Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.
Ответ: $1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 73 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 73), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.