gdz.top
Номер 6, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 16. Функция y = √x и её график. Вариант 1 - номер 6, страница 73.
№5
№6 (с. 73)
Условие. №6 (с. 73)
6. Упростите выражение $\sqrt{(3\sqrt{6}-8)^2}$
Решение. №6 (с. 73)
Чтобы упростить данное выражение, необходимо использовать свойство арифметического квадратного корня, которое гласит, что $\sqrt{a^2} = |a|$ (модуль числа $a$).
Применив это свойство к заданному выражению, получаем:
$\sqrt{(3\sqrt{6}-8)^2} = |3\sqrt{6}-8|$
Далее, чтобы раскрыть модуль, нужно определить знак выражения, стоящего под знаком модуля, то есть $3\sqrt{6}-8$. Для этого сравним числа $3\sqrt{6}$ и $8$.
Так как оба числа положительные, мы можем сравнить их квадраты:
$(3\sqrt{6})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 9 \cdot 6 = 54$
$8^2 = 64$
Поскольку $54 < 64$, можно сделать вывод, что $(3\sqrt{6})^2 < 8^2$, и, следовательно, $3\sqrt{6} < 8$.
Это означает, что разность $3\sqrt{6}-8$ является отрицательным числом.
По определению модуля, если $a < 0$, то $|a| = -a$. Применим это правило:
$|3\sqrt{6}-8| = -(3\sqrt{6}-8) = -3\sqrt{6} + 8 = 8 - 3\sqrt{6}$
Ответ: $8 - 3\sqrt{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 73 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 73), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.