gdz.top
Номер 3, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 16. Функция y = √x и её график. Вариант 3 - номер 3, страница 75.
№2
№3 (с. 75)
Условие. №3 (с. 75)
3. Сравните:
1) 11 и $\sqrt{119}$;
2) $5\sqrt{6}$ и $6\sqrt{5}$;
3) $6\sqrt{\frac{1}{3}}$ и $4\sqrt{\frac{3}{4}}$.
Решение. №3 (с. 75)
1) 11 и $\sqrt{119}$
Чтобы сравнить данные числа, возведем оба в квадрат. Поскольку оба числа положительные, знак неравенства между ними будет таким же, как и между их квадратами.
$11^2 = 121$
$(\sqrt{119})^2 = 119$
Теперь сравним полученные результаты: $121$ и $119$.
Так как $121 > 119$, то и $11 > \sqrt{119}$.
Ответ: $11 > \sqrt{119}$.
2) $5\sqrt{6}$ и $6\sqrt{5}$
Чтобы сравнить два выражения, возведем каждое из них в квадрат. Оба выражения положительны, поэтому знак неравенства сохранится.
$(5\sqrt{6})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 25 \cdot 6 = 150$.
$(6\sqrt{5})^2 = 6^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 36 \cdot 5 = 180$.
Теперь сравним полученные результаты: $150$ и $180$.
Так как $150 < 180$, то и $5\sqrt{6} < 6\sqrt{5}$.
Ответ: $5\sqrt{6} < 6\sqrt{5}$.
3) $6\sqrt{\frac{1}{3}}$ и $4\sqrt{\frac{3}{4}}$
Чтобы сравнить данные выражения, возведем каждое из них в квадрат. Оба выражения положительны, поэтому знак отношения между ними сохранится.
$(6\sqrt{\frac{1}{3}})^2 = 6^2 \cdot (\sqrt{\frac{1}{3}})^2 = 36 \cdot \frac{1}{3} = \frac{36}{3} = 12$.
$(4\sqrt{\frac{3}{4}})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{\frac{3}{4}})^2 = 16 \cdot \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 3}{4} = 4 \cdot 3 = 12$.
Теперь сравним полученные результаты: $12$ и $12$.
Так как результаты равны, то и исходные выражения равны.
Ответ: $6\sqrt{\frac{1}{3}} = 4\sqrt{\frac{3}{4}}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 75 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 75), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.