gdz.top
Номер 4, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 16. Функция y = √x и её график. Вариант 3 - номер 4, страница 75.
№3
№4 (с. 75)
Условие. №4 (с. 75)
4. При каких значениях x выполняется неравенство:
1) $\sqrt{x} \le 14;$
2) $9 \le \sqrt{x} < 10?$
Решение. №4 (с. 75)
1)
Для решения неравенства $\sqrt{x} \le 14$ необходимо выполнить два шага.
Сначала определим область допустимых значений (ОДЗ). Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным, поэтому $x \ge 0$.
Затем решим само неравенство. Так как обе части неравенства ($\sqrt{x}$ и 14) неотрицательны, мы можем возвести их в квадрат, сохранив знак неравенства:
$(\sqrt{x})^2 \le 14^2$
$x \le 196$
Теперь объединим полученное решение с ОДЗ. Для этого решим систему неравенств:
$\begin{cases} x \ge 0 \\ x \le 196 \end{cases}$
Решением этой системы является промежуток от 0 включительно до 196 включительно.
Ответ: $x \in [0; 196]$.
2)
Рассмотрим двойное неравенство $9 \le \sqrt{x} < 10$.
Область допустимых значений (ОДЗ) здесь также определяется условием $x \ge 0$.
Все части двойного неравенства (9, $\sqrt{x}$ и 10) являются положительными. Это позволяет нам возвести все части в квадрат, не меняя знаков неравенства:
$9^2 \le (\sqrt{x})^2 < 10^2$
$81 \le x < 100$
Полученное решение $81 \le x < 100$ полностью удовлетворяет ОДЗ ($x \ge 0$), так как все значения в этом интервале положительны. Следовательно, это и есть окончательный ответ.
Ответ: $x \in [81; 100)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 75 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 75), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.