gdz.top
Номер 3, страница 76, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 16. Функция y = √x и её график. Вариант 4 - номер 3, страница 76.
№2
№3 (с. 76)
Условие. №3 (с. 76)
3. Сравните:
1) $12$ и $\sqrt{150}$;
2) $7\sqrt{5}$ и $6\sqrt{6}$;
3) $5\sqrt{0,02}$ и $2\sqrt{0,125}$.
Решение. №3 (с. 76)
1) 12 и √150;
Чтобы сравнить два положительных числа, можно сравнить их квадраты. Если $a > 0$ и $b > 0$, то из $a^2 > b^2$ следует, что $a > b$.
Возведем в квадрат число 12:
$12^2 = 144$
Возведем в квадрат число $\sqrt{150}$:
$(\sqrt{150})^2 = 150$
Теперь сравним полученные квадраты:
$144 < 150$
Так как квадрат первого числа меньше квадрата второго, то и первое число меньше второго.
Ответ: $12 < \sqrt{150}$.
2) 7√5 и 6√6;
Воспользуемся тем же методом и возведем оба выражения в квадрат.
Возведем в квадрат первое выражение:
$(7\sqrt{5})^2 = 7^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 49 \cdot 5 = 245$
Возведем в квадрат второе выражение:
$(6\sqrt{6})^2 = 6^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 36 \cdot 6 = 216$
Сравним результаты:
$245 > 216$
Поскольку квадрат первого выражения больше квадрата второго, то и первое выражение больше второго.
Ответ: $7\sqrt{5} > 6\sqrt{6}$.
3) 5√0,02 и 2√0,125.
Снова возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корней.
Возведем в квадрат первое выражение:
$(5\sqrt{0,02})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{0,02})^2 = 25 \cdot 0,02 = 0,5$
Возведем в квадрат второе выражение:
$(2\sqrt{0,125})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{0,125})^2 = 4 \cdot 0,125 = 0,5$
Сравним полученные значения:
$0,5 = 0,5$
Так как квадраты выражений равны, то и сами выражения равны.
Ответ: $5\sqrt{0,02} = 2\sqrt{0,125}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 76 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.