gdz.top
Номер 3, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 8. Степень с целым отрицательным показателем. Вариант 2 - номер 3, страница 42.
№2
№3 (с. 42)
Условие. №3 (с. 42)
3. Найдите значение выражения $ (-3)^{-3} + 0,6^{-1} - 1,8^{0} $.
Решение. №3 (с. 42)
Для нахождения значения выражения $(-3)^{-3} + 0,6^{-1} - 1,8^{0}$ необходимо вычислить значение каждого члена выражения по отдельности, а затем выполнить сложение и вычитание.
1. Вычислим значение первого члена $(-3)^{-3}$.
Воспользуемся свойством степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
$(-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27} = -\frac{1}{27}$
2. Вычислим значение второго члена $0,6^{-1}$.
Представим десятичную дробь 0,6 в виде обыкновенной дроби: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.
Теперь применим свойство $a^{-1} = \frac{1}{a}$:
$0,6^{-1} = (\frac{3}{5})^{-1} = \frac{1}{\frac{3}{5}} = \frac{5}{3}$
3. Вычислим значение третьего члена $1,8^{0}$.
Согласно свойству степени с нулевым показателем, любое число, не равное нулю, в степени 0 равно 1 ($a^0 = 1$ при $a \neq 0$):
$1,8^{0} = 1$
4. Подставим полученные значения в исходное выражение:
$(-3)^{-3} + 0,6^{-1} - 1,8^{0} = -\frac{1}{27} + \frac{5}{3} - 1$
Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 27:
$-\frac{1}{27} + \frac{5 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{1 \cdot 27}{27} = -\frac{1}{27} + \frac{45}{27} - \frac{27}{27}$
Теперь сложим и вычтем числители:
$\frac{-1 + 45 - 27}{27} = \frac{44 - 27}{27} = \frac{17}{27}$
Ответ: $\frac{17}{27}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 42 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 42), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.