gdz.top
Номер 5, страница 42, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 8. Степень с целым отрицательным показателем. Вариант 2 - номер 5, страница 42.
№4
№5 (с. 42)
Условие. №5 (с. 42)
5. Сравните значения выражений $0,6^{-6}$ и $0,6^6$.
Решение. №5 (с. 42)
Чтобы сравнить значения выражений $0,6^{-6}$ и $0,6^{6}$, рассмотрим свойства степенной функции $y = a^x$.
В данном случае основание степени $a = 0,6$.
Поскольку основание степени удовлетворяет неравенству $0 < a < 1$ (так как $0 < 0,6 < 1$), то степенная функция $y = 0,6^x$ является убывающей на всей своей области определения.
Для убывающей функции справедливо правило: если $x_1 < x_2$, то $a^{x_1} > a^{x_2}$. Иными словами, меньшему значению показателя степени соответствует большее значение самой степени.
Сравним показатели степеней в заданных выражениях: $-6$ и $6$.
Очевидно, что $-6 < 6$.
Так как функция $y = 0,6^x$ является убывающей, то из неравенства для показателей $-6 < 6$ следует обратное по знаку неравенство для значений выражений:
$0,6^{-6} > 0,6^{6}$
Ответ: $0,6^{-6} > 0,6^{6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 42 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 42), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.