gdz.top
Номер 1, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 8. Степень с целым отрицательным показателем. Вариант 4 - номер 1, страница 44.
№6
№1 (с. 44)
Условие. №1 (с. 44)
1. Чему равно значение выражения $(- \frac{2}{5})^{-3}$?
1) $ \frac{8}{125} $
2) $ -\frac{8}{125} $
3) $ 15\frac{5}{8} $
4) $ -15\frac{5}{8} $
Решение. №1 (с. 44)
1. Чтобы найти значение выражения с отрицательной степенью, нужно воспользоваться свойством $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Для дроби это свойство означает, что дробь нужно "перевернуть", а показатель степени сделать положительным: $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$.
Применим это правило к заданному выражению:
$(-\frac{2}{5})^{-3} = (-\frac{5}{2})^3$
Далее необходимо возвести дробь в третью степень. Это означает, что нужно умножить дробь саму на себя три раза. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае 3) результат будет отрицательным.
$(-\frac{5}{2})^3 = (-1)^3 \cdot (\frac{5}{2})^3 = -(\frac{5^3}{2^3})$
Вычислим значения числителя и знаменателя:
$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$
Таким образом, получаем неправильную дробь:
$-\frac{125}{8}$
Чтобы сравнить результат с предложенными вариантами, представим эту неправильную дробь в виде смешанного числа. Для этого разделим числитель 125 на знаменатель 8 с остатком:
$125 \div 8 = 15$ (целая часть) и $5$ в остатке.
Значит, $-\frac{125}{8} = -15\frac{5}{8}$.
Ответ: $-15\frac{5}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 44 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.