gdz.top
Номер 2, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 1 - номер 2, страница 45.
№1
№2 (с. 45)
Условие. №2 (с. 45)
2. Укажите значение выражения $6^{-18} \cdot (6^{-8})^{-2}$.
1) 36 2) -36 3) $\frac{1}{36}$ 4) $-\frac{1}{36}$
Решение. №2 (с. 45)
Для того чтобы найти значение выражения $6^{-18} \cdot (6^{-8})^{-2}$, необходимо последовательно применить свойства степеней.
Сначала упростим множитель $(6^{-8})^{-2}$. Воспользуемся свойством возведения степени в степень, которое гласит $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. В нашем случае $a=6$, $m=-8$ и $n=-2$.
$(6^{-8})^{-2} = 6^{(-8) \cdot (-2)} = 6^{16}$.
Теперь подставим полученный результат обратно в исходное выражение. Выражение примет вид:
$6^{-18} \cdot 6^{16}$.
Далее применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Сложим показатели степеней:
$6^{-18 + 16} = 6^{-2}$.
На последнем шаге используем определение степени с отрицательным показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}$.
Таким образом, значение исходного выражения равно $\frac{1}{36}$.
Ответ: $\frac{1}{36}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 45 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.