gdz.top
Номер 3, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 2 - номер 3, страница 46.
№2
№3 (с. 46)
Условие. №3 (с. 46)
3. Найдите значение выражения $\frac{1}{18}a^{-1}b^{-7} \cdot 54a^2b^6$ при $a = \frac{1}{7}, b = \frac{1}{21}$.
Решение. №3 (с. 46)
Решение
Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Сгруппируем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:
$\frac{1}{18}a^{-1}b^{-7} \cdot 54a^2b^6 = (\frac{1}{18} \cdot 54) \cdot (a^{-1} \cdot a^2) \cdot (b^{-7} \cdot b^6)$
Вычислим значение каждой группы по отдельности:
1. Произведение числовых коэффициентов:
$\frac{1}{18} \cdot 54 = \frac{54}{18} = 3$
2. Произведение степеней с основанием $a$, используя свойство степеней $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:
$a^{-1} \cdot a^2 = a^{-1+2} = a^1 = a$
3. Произведение степеней с основанием $b$:
$b^{-7} \cdot b^6 = b^{-7+6} = b^{-1}$
Теперь объединим полученные части в одно выражение:
$3 \cdot a \cdot b^{-1}$
Используем свойство степени с отрицательным показателем $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$, чтобы избавиться от отрицательной степени:
$3 \cdot a \cdot \frac{1}{b} = \frac{3a}{b}$
Теперь подставим заданные значения $a = \frac{1}{7}$ и $b = \frac{1}{21}$ в упрощенное выражение:
$\frac{3 \cdot \frac{1}{7}}{\frac{1}{21}}$
Выполним вычисления. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную (перевернутую) дробь:
$3 \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{21}{1} = 3 \cdot \frac{21}{7}$
Сократим дробь $\frac{21}{7}$:
$3 \cdot 3 = 9$
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 46 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.