gdz.top
Номер 2, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 3 - номер 2, страница 47.
№1
№2 (с. 47)
Условие. №2 (с. 47)
2. Укажите значение выражения $5^{-9} \cdot (5^{-4})^{-3}$.
1) $-\frac{1}{125}$
2) $\frac{1}{125}$
3) $-125$
4) $125$
Решение. №2 (с. 47)
Чтобы найти значение данного выражения, воспользуемся свойствами степеней. Исходное выражение: $5^{-9} \cdot (5^{-4})^{-3}$.
Сначала упростим второй множитель $(5^{-4})^{-3}$, используя правило возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. При возведении степени в степень показатели перемножаются.
$(5^{-4})^{-3} = 5^{(-4) \cdot (-3)} = 5^{12}$
Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:
$5^{-9} \cdot 5^{12}$
Далее применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются.
$5^{-9} \cdot 5^{12} = 5^{-9+12} = 5^3$
Осталось вычислить полученное значение:
$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$
Ответ: 125
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 47 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.