gdz.top
Номер 2, страница 48, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 4 - номер 2, страница 48.
№1
№2 (с. 48)
Условие. №2 (с. 48)
2. Укажите значение выражения $3^{-18} \cdot (3^{-7})^{-2}$
1) $-\frac{1}{81}$
2) $81$
3) $-81$
4) $\frac{1}{81}$
Решение. №2 (с. 48)
Для нахождения значения выражения $3^{-18} \cdot (3^{-7})^{-2}$ воспользуемся свойствами степеней.
1. Сначала упростим вторую часть выражения, $(3^{-7})^{-2}$, используя правило возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
$(3^{-7})^{-2} = 3^{(-7) \cdot (-2)} = 3^{14}$
2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:
$3^{-18} \cdot 3^{14}$
3. Далее воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$3^{-18} \cdot 3^{14} = 3^{-18 + 14} = 3^{-4}$
4. Наконец, вычислим значение полученной степени. Используем правило для отрицательного показателя степени: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$3^{-4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{81}$
Таким образом, значение выражения равно $\frac{1}{81}$, что соответствует варианту ответа 4.
Ответ: $\frac{1}{81}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 48 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 48), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.