gdz.top
Номер 1, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 3 - номер 1, страница 47.
№6
№1 (с. 47)
Условие. №1 (с. 47)
1. Представьте выражение $\frac{a^{-10}}{a^{-7} \cdot a^{-5}}$ в виде степени с основанием $a$.
1) $a^2$
2) $a^{-22}$
3) $a^4$
4) $a^{-2}$
Решение. №1 (с. 47)
Чтобы представить выражение $\frac{a^{-10}}{a^{-7} \cdot a^{-5}}$ в виде степени с основанием $a$, необходимо последовательно применить свойства степеней.
Сначала выполним действие в знаменателе. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются, согласно свойству $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Применим это свойство к знаменателю дроби:
$a^{-7} \cdot a^{-5} = a^{-7 + (-5)} = a^{-12}$
Теперь исходное выражение принимает вид:
$\frac{a^{-10}}{a^{-12}}$
Далее, при делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени числителя вычитается показатель степени знаменателя, согласно свойству $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Применим это свойство к полученной дроби:
$\frac{a^{-10}}{a^{-12}} = a^{-10 - (-12)} = a^{-10 + 12} = a^2$
Полученный результат $a^2$ соответствует варианту ответа 1).
Ответ: $a^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 47 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.