gdz.top
Номер 2, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 2 - номер 2, страница 46.
№1
№2 (с. 46)
Условие. №2 (с. 46)
2. Укажите значение выражения $7^{-10} \cdot (7^{-2})^{-4}$
1) 49
2) $\frac{1}{49}$
3) -49
4) $-\frac{1}{49}$
Решение. №2 (с. 46)
Для того чтобы найти значение выражения $7^{-10} \cdot (7^{-2})^{-4}$, необходимо последовательно применить свойства степеней.
1. Сначала упростим выражение в скобках, возведенное в степень. Воспользуемся свойством возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
В нашем случае $a=7$, $m=-2$, $n=-4$.
$(7^{-2})^{-4} = 7^{(-2) \cdot (-4)} = 7^8$.
2. Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:
$7^{-10} \cdot 7^8$.
3. Далее применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$7^{-10} \cdot 7^8 = 7^{-10+8} = 7^{-2}$.
4. Наконец, вычислим значение полученной степени. По определению степени с отрицательным показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
$7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$.
Полученное значение $\frac{1}{49}$ соответствует варианту ответа 2).
Ответ: $\frac{1}{49}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 46 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.