gdz.top
Номер 1, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 2 - номер 1, страница 46.
№6
№1 (с. 46)
Условие. №1 (с. 46)
1. Представьте выражение $\frac{a^6 \cdot a^{-3}}{a^{10}}$ в виде степени с основанием $a$.
1) $a^{13}$ 2) $a^{-7}$ 3) $a^{-28}$ 4) $a^{-4}$
Решение. №1 (с. 46)
Чтобы представить выражение $\frac{a^6 \cdot a^{-3}}{a^{10}}$ в виде степени с основанием $a$, необходимо последовательно применить свойства степеней.
1. Упрощение числителя
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. Это свойство выражается формулой: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.
Применим это правило к числителю дроби:
$a^6 \cdot a^{-3} = a^{6 + (-3)} = a^{6-3} = a^3$.
2. Деление степеней
После упрощения числителя выражение принимает вид: $\frac{a^3}{a^{10}}$.
При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени числителя вычитается показатель степени знаменателя. Это свойство выражается формулой: $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$.
Применим это правило к нашему выражению:
$\frac{a^3}{a^{10}} = a^{3-10} = a^{-7}$.
Таким образом, итоговое выражение в виде степени с основанием $a$ есть $a^{-7}$. Этот результат соответствует варианту ответа 2).
Ответ: $a^{-7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 46 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.