gdz.top
Номер 3, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 1 - номер 3, страница 45.
№2
№3 (с. 45)
Условие. №3 (с. 45)
3. Найдите значение выражения $\frac{1}{7}m^{-2}n^{-4} \cdot 35mn^5$ при $m=\frac{1}{12}, n=\frac{1}{6}$.
Решение. №3 (с. 45)
Для начала упростим данное выражение. Для этого сгруппируем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями и перемножим их, используя свойство степеней $a^x \cdot a^y = a^{x+y}$.
$\frac{1}{7}m^{-2}n^{-4} \cdot 35mn^5 = (\frac{1}{7} \cdot 35) \cdot (m^{-2} \cdot m^1) \cdot (n^{-4} \cdot n^5)$
Вычислим произведение в каждой группе:
1. Числовые коэффициенты: $\frac{1}{7} \cdot 35 = \frac{35}{7} = 5$.
2. Степени с основанием $m$: $m^{-2} \cdot m^1 = m^{-2+1} = m^{-1}$.
3. Степени с основанием $n$: $n^{-4} \cdot n^5 = n^{-4+5} = n^1 = n$.
Таким образом, исходное выражение равно $5m^{-1}n$.
Используя свойство степени с отрицательным показателем $a^{-k} = \frac{1}{a^k}$, преобразуем выражение:
$5m^{-1}n = 5 \cdot \frac{1}{m} \cdot n = \frac{5n}{m}$.
Теперь подставим в полученное упрощенное выражение значения переменных $m = \frac{1}{12}$ и $n = \frac{1}{6}$.
$\frac{5n}{m} = \frac{5 \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{12}}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$\frac{5 \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{12}} = 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{12}{1} = 5 \cdot \frac{12}{6} = 5 \cdot 2 = 10$.
Ответ: 10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 45 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.