gdz.top
Номер 1, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 1 - номер 1, страница 45.
№6
№1 (с. 45)
Условие. №1 (с. 45)
1. Представьте выражение $\frac{a^{-14} \cdot a^2}{a^{-6}}$ в виде степени с основанием a.
1) $a^{-10}$ 2) $a^{10}$ 3) $a^{-6}$ 4) $a^6$
Решение. №1 (с. 45)
Для того чтобы представить выражение в виде степени с основанием $a$, необходимо применить свойства степеней.
Исходное выражение:
$$ \frac{a^{-14} \cdot a^2}{a^{-6}} $$
Шаг 1: Упрощение числителя
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. Используем правило $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:
$$ a^{-14} \cdot a^2 = a^{-14 + 2} = a^{-12} $$
После этого шага выражение принимает вид:
$$ \frac{a^{-12}}{a^{-6}} $$
Шаг 2: Упрощение дроби
При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени числителя вычитается показатель степени знаменателя. Используем правило $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$$ \frac{a^{-12}}{a^{-6}} = a^{-12 - (-6)} = a^{-12 + 6} = a^{-6} $$
Полученный результат $a^{-6}$ соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 3) $a^{-6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 45 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.