gdz.top
Номер 3, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 9. Свойства степени с целым показателем. Вариант 3 - номер 3, страница 47.
№2
№3 (с. 47)
Условие. №3 (с. 47)
3. Найдите значение выражения $16x^{-7}y^9 \cdot \left(1\frac{1}{3}x^{-3}y^4\right)^{-3}$
при $x = -2, y = 3.$
Решение. №3 (с. 47)
Для нахождения значения выражения сначала упростим его, используя свойства степеней: $(ab)^n = a^n b^n$, $(a^m)^n = a^{mn}$ и $a^m a^n = a^{m+n}$.
Исходное выражение:
$16x^{-7}y^9 \cdot \left(\frac{1}{3}x^{-3}y^4\right)^{-3}$
1. Упростим вторую часть выражения, возведя каждый множитель в скобках в степень -3:
$\left(\frac{1}{3}x^{-3}y^4\right)^{-3} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \cdot (x^{-3})^{-3} \cdot (y^4)^{-3} = 3^3 \cdot x^{(-3) \cdot (-3)} \cdot y^{4 \cdot (-3)} = 27x^9y^{-12}$
2. Теперь умножим первую часть выражения на результат, полученный в шаге 1:
$16x^{-7}y^9 \cdot (27x^9y^{-12})$
Сгруппируем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:
$(16 \cdot 27) \cdot (x^{-7} \cdot x^9) \cdot (y^9 \cdot y^{-12})$
Выполним умножение:
$432 \cdot x^{-7+9} \cdot y^{9+(-12)} = 432x^2y^{-3}$
Упрощенное выражение можно записать в виде дроби:
$\frac{432x^2}{y^3}$
3. Подставим в полученное выражение значения $x = -2$ и $y = 3$:
$\frac{432 \cdot (-2)^2}{3^3} = \frac{432 \cdot 4}{27}$
4. Вычислим результат. Сократим 432 и 27. $432 \div 27 = 16$.
$\frac{432 \cdot 4}{27} = 16 \cdot 4 = 64$
Ответ: 64
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 47 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.