gdz.top
Номер 10, страница 125, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым показателем и её свойства. Функция y = k\x. Вариант 3 - номер 10, страница 125.
№9
№10 (с. 125)
Условие. №10 (с. 125)
10. Найдите значение выражения $\frac{a^{34} \cdot a^{-16}}{a^{20}}$ при $a = 0,25$.
Решение. №10 (с. 125)
Сначала упростим выражение, используя свойства степеней.
В числителе дроби находится произведение степеней с одинаковым основанием $a$. При умножении таких степеней их показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
$a^{34} \cdot a^{-16} = a^{34 + (-16)} = a^{18}$.
Теперь выражение имеет вид $\frac{a^{18}}{a^{20}}$.
При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
$\frac{a^{18}}{a^{20}} = a^{18 - 20} = a^{-2}$.
Теперь, когда мы упростили выражение до $a^{-2}$, подставим в него заданное значение $a = 0,25$.
Для удобства вычислений представим десятичную дробь $0,25$ в виде обыкновенной: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
Подставляем и вычисляем:
$a^{-2} = (0,25)^{-2} = (\frac{1}{4})^{-2}$.
По свойству степени с отрицательным показателем $(\frac{x}{y})^{-n} = (\frac{y}{x})^n$:
$(\frac{1}{4})^{-2} = (\frac{4}{1})^2 = 4^2 = 16$.
Ответ: 16
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 125 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 125), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.