gdz.top
Номер 11, страница 125, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым показателем и её свойства. Функция y = k\x. Вариант 3 - номер 11, страница 125.
№10
№11 (с. 125)
Условие. №11 (с. 125)
11. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами $6 \cdot 10^{-2}$ м и $4,5 \cdot 10^{-1}$ м и запишите результат в стандартном виде.
Решение. №11 (с. 125)
Для того чтобы вычислить площадь прямоугольника, необходимо перемножить длины его сторон. Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$.
По условию задачи даны стороны:
$a = 6 \cdot 10^{-2}$ м
$b = 4,5 \cdot 10^{-1}$ м
Площадь $S$ прямоугольника вычисляется по формуле:
$S = a \cdot b$
Подставим значения сторон в формулу:
$S = (6 \cdot 10^{-2}) \cdot (4,5 \cdot 10^{-1})$
Сгруппируем отдельно числовые множители и степени с основанием 10:
$S = (6 \cdot 4,5) \cdot (10^{-2} \cdot 10^{-1})$
Вычислим произведение чисел:
$6 \cdot 4,5 = 27$
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются ($x^m \cdot x^n = x^{m+n}$):
$10^{-2} \cdot 10^{-1} = 10^{-2 + (-1)} = 10^{-3}$
Теперь объединим полученные результаты:
$S = 27 \cdot 10^{-3}$ м$^2$
Далее, результат необходимо записать в стандартном виде. Стандартный вид числа — это его запись в виде $A \cdot 10^n$, где $1 \le A < 10$, а $n$ — целое число.
В нашем результате $A=27$, что не удовлетворяет условию $1 \le A < 10$. Преобразуем число 27, представив его в стандартном виде:
$27 = 2,7 \cdot 10^1$
Подставим это выражение обратно в формулу для площади:
$S = (2,7 \cdot 10^1) \cdot 10^{-3}$
Снова воспользуемся свойством степеней и сложим показатели:
$S = 2,7 \cdot 10^{1 + (-3)} = 2,7 \cdot 10^{-2}$
Теперь число записано в стандартном виде, так как $1 \le 2,7 < 10$.
Ответ: $2,7 \cdot 10^{-2}$ м$^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 125 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 125), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.