gdz.top
Номер 3, страница 127, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым показателем и её свойства. Функция y = k\x. Вариант 4 - номер 3, страница 127.
№2
№3 (с. 127)
Условие. №3 (с. 127)
3. Какое из приведённых выражений тождественно равно степени $15^{k-8}$?
1) $(15^k)^{-3}$
2) $15^k - 15^8$
3) $\frac{15^k}{15^8}$
4) $\frac{15^k}{15^{-8}}$
Решение. №3 (с. 127)
Чтобы найти выражение, тождественно равное степени $15^{k-8}$, необходимо проанализировать каждый из предложенных вариантов, используя свойства степеней.
Основное свойство, которое нам понадобится, — это правило деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Исходя из этого правила, выражение $15^{k-8}$ можно представить в виде частного $\frac{15^k}{15^8}$.
Теперь рассмотрим каждый вариант:
1) $(15^k)^{-3}$
Согласно правилу возведения степени в степень, показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
$(15^k)^{-3} = 15^{k \cdot (-3)} = 15^{-3k}$.
Это выражение не равно $15^{k-8}$.
2) $15^k - 15^8$
Это разность двух степеней. Не существует общего правила для преобразования разности степеней $a^m - a^n$ в одну степень вида $a^{m-n}$. Это выражение не равно $15^{k-8}$.
3) $\frac{15^k}{15^8}$
Используя правило деления степеней с одинаковым основанием, получаем:
$\frac{15^k}{15^8} = 15^{k-8}$.
Это выражение тождественно равно исходному.
4) $\frac{15^k}{15^{-8}}$
Применяем то же правило деления степеней. Обратите внимание на знак в показателе знаменателя:
$\frac{15^k}{15^{-8}} = 15^{k - (-8)} = 15^{k+8}$.
Это выражение не равно $15^{k-8}$.
Таким образом, единственное выражение, которое тождественно равно $15^{k-8}$, — это выражение под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 127 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 127), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.