gdz.top
Номер 9, страница 128, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым показателем и её свойства. Функция y = k\x. Вариант 4 - номер 9, страница 128.
№8
№9 (с. 128)
Условие. №9 (с. 128)
9. Упростите выражение $\left(\frac{1}{6}\right)^{-3} a^{-5}b^8 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2 a^7b^{-9}$ и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем.
Решение. №9 (с. 128)
Для упрощения данного выражения сгруппируем множители с одинаковыми основаниями (числовые коэффициенты, степени с основанием $a$ и степени с основанием $b$):
$(\frac{1}{6})^{-3} a^{-5}b^{8} \cdot (\frac{1}{6})^{2} a^{7}b^{-9} = \left((\frac{1}{6})^{-3} \cdot (\frac{1}{6})^{2}\right) \cdot (a^{-5} \cdot a^{7}) \cdot (b^{8} \cdot b^{-9})$
Воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$. Применим его к каждой группе.
1. Упростим числовую часть:
$(\frac{1}{6})^{-3} \cdot (\frac{1}{6})^{2} = (\frac{1}{6})^{-3+2} = (\frac{1}{6})^{-1}$
По свойству степени с отрицательным показателем $(\frac{x}{y})^{-n} = (\frac{y}{x})^{n}$, получим:
$(\frac{1}{6})^{-1} = \frac{6}{1} = 6$
2. Упростим часть с переменной $a$:
$a^{-5} \cdot a^{7} = a^{-5+7} = a^2$
3. Упростим часть с переменной $b$:
$b^{8} \cdot b^{-9} = b^{8+(-9)} = b^{-1}$
Теперь объединим полученные результаты:
$6 \cdot a^2 \cdot b^{-1}$
По условию, результат нужно записать в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем. Для этого преобразуем $b^{-1}$ по правилу $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$:
$b^{-1} = \frac{1}{b}$
Подставим это в наше выражение и получим окончательный вид:
$6 \cdot a^2 \cdot \frac{1}{b} = \frac{6a^2}{b}$
Ответ: $\frac{6a^2}{b}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 128 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 128), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.