gdz.top
Номер 10, страница 128, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым показателем и её свойства. Функция y = k\x. Вариант 4 - номер 10, страница 128.
№9
№10 (с. 128)
Условие. №10 (с. 128)
10. Найдите значение выражения $\frac{a^{12} \cdot a^{-29}}{a^{-15}}$ при $a=0,1$.
Решение. №10 (с. 128)
Для решения задачи сначала упростим выражение, используя свойства степеней.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Применим это свойство к числителю дроби:
$a^{12} \cdot a^{-29} = a^{12 + (-29)} = a^{-17}$
2. Теперь исходное выражение выглядит так:
$\frac{a^{-17}}{a^{-15}}$
3. При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени числителя вычитается показатель степени знаменателя: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Применим это свойство:
$\frac{a^{-17}}{a^{-15}} = a^{-17 - (-15)} = a^{-17 + 15} = a^{-2}$
4. Теперь, когда выражение упрощено до $a^{-2}$, подставим в него заданное значение $a = 0,1$:
$(0,1)^{-2}$
5. Используем свойство степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
$(0,1)^{-2} = \frac{1}{(0,1)^2} = \frac{1}{0,01}$
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, представим $0,01$ как $\frac{1}{100}$:
$\frac{1}{\frac{1}{100}} = 1 \cdot \frac{100}{1} = 100$
Ответ: 100
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 128 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 128), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.