gdz.top
Номер 7, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 1 - номер 7, страница 138.
№6
№7 (с. 138)
Условие. №7 (с. 138)
7. При каком значении $m$ уравнение $3x^2 - 7x + 2m = 0$ имеет единственный корень?
Решение. №7 (с. 138)
Данное уравнение $3x^2 - 7x + 2m = 0$ является квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$.
Квадратное уравнение имеет единственный корень (или два совпадающих действительных корня) тогда и только тогда, когда его дискриминант равен нулю.
Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.
В данном уравнении коэффициенты равны:
$a = 3$
$b = -7$
$c = 2m$
Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (2m)$
$D = 49 - 24m$
Приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти значение $m$, при котором уравнение имеет единственный корень:
$49 - 24m = 0$
Теперь решим это уравнение относительно $m$:
$24m = 49$
$m = \frac{49}{24}$
Это значение можно также записать в виде смешанной дроби: $m = 2\frac{1}{24}$.
Ответ: $m = \frac{49}{24}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 138 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 138), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.