gdz.top
Номер 11, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 1 - номер 11, страница 138.
№10
№11 (с. 138)
Условие. №11 (с. 138)
11. При каких значениях переменной не имеет смысл выражение $\frac{1}{x^2 - 2x} + \frac{1}{x^2 + x - 6}$?
Решение. №11 (с. 138)
Данное выражение представляет собой сумму двух алгебраических дробей. Выражение не имеет смысла в том случае, когда знаменатель хотя бы одной из дробей равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Найдем значения переменной $x$, при которых знаменатели дробей обращаются в ноль.
1. Приравняем к нулю знаменатель первой дроби $\frac{1}{x^2 - 2x}$:
$x^2 - 2x = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x - 2) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два значения:
$x_1 = 0$
$x - 2 = 0 \implies x_2 = 2$
2. Приравняем к нулю знаменатель второй дроби $\frac{1}{x^2 + x - 6}$:
$x^2 + x - 6 = 0$
Это квадратное уравнение. Его можно решить через дискриминант или по теореме Виета. Воспользуемся теоремой Виета. Сумма корней равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:
$x_1 + x_2 = -1$
$x_1 \cdot x_2 = -6$
Подбором находим корни:
$x_3 = -3$
$x_4 = 2$
Таким образом, мы нашли все значения переменной, при которых хотя бы один из знаменателей равен нулю. Это $x = -3$, $x = 0$ и $x = 2$. При этих значениях $x$ данное выражение не имеет смысла.
Ответ: при $x = -3$, $x = 0$, $x = 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 138 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 138), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.