gdz.top
Номер 9, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 1 - номер 9, страница 138.
№8
№9 (с. 138)
Условие. №9 (с. 138)
9. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 156. Найдите сумму этих чисел.
Решение. №9 (с. 138)
Обозначим первое натуральное число как $n$. Поскольку числа последовательные, второе натуральное число будет равно $n + 1$.
По условию задачи, их произведение равно 156. Составим и решим уравнение:
$n \cdot (n + 1) = 156$
Раскроем скобки и преобразуем уравнение в стандартный вид квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:
$n^2 + n = 156$
$n^2 + n - 156 = 0$
Найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта $D = b^2 - 4ac$:
$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-156) = 1 + 624 = 625$
Теперь вычислим значения $n$:
$n_1 = \frac{-1 - \sqrt{625}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 25}{2} = \frac{-26}{2} = -13$
$n_2 = \frac{-1 + \sqrt{625}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 25}{2} = \frac{24}{2} = 12$
Так как по условию числа являются натуральными, корень $n_1 = -13$ не подходит. Следовательно, первое число равно 12.
Второе последовательное число равно $n + 1 = 12 + 1 = 13$.
Проверим: $12 \cdot 13 = 156$. Условие выполняется.
Теперь найдем сумму этих чисел:
$12 + 13 = 25$
Ответ: 25
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 138 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 138), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.