gdz.top
Номер 3, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 2 - номер 3, страница 139.
№2
№3 (с. 139)
Условие. №3 (с. 139)
3. Укажите уравнение, не имеющее корней.
1) $x^2 + 25x = 0$
2) $x^2 - 25x = 0$
3) $x^2 + 25 = 0$
4) $x^2 - 25 = 0$
Решение. №3 (с. 139)
Чтобы определить, какое уравнение не имеет корней, необходимо проанализировать каждое из них.
1) $x^2 + 25x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x + 25) = 0$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда получаем два корня:
$x_1 = 0$ или $x + 25 = 0 \Rightarrow x_2 = -25$.
Уравнение имеет два действительных корня.
Ответ: $0; -25$.
2) $x^2 - 25x = 0$
Это также неполное квадратное уравнение. Вынесем $x$ за скобки:
$x(x - 25) = 0$
Отсюда получаем два корня:
$x_1 = 0$ или $x - 25 = 0 \Rightarrow x_2 = 25$.
Уравнение имеет два действительных корня.
Ответ: $0; 25$.
3) $x^2 + 25 = 0$
Перенесем свободный член в правую часть уравнения:
$x^2 = -25$
Квадрат любого действительного числа ($x^2$) всегда неотрицателен, то есть $x^2 \ge 0$. С другой стороны, правая часть уравнения - отрицательное число ($-25$). Поскольку неотрицательное число не может быть равно отрицательному, данное уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: корней нет.
4) $x^2 - 25 = 0$
Перенесем свободный член в правую часть уравнения:
$x^2 = 25$
Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:
$x = \pm\sqrt{25}$
Корнями уравнения являются $x_1 = 5$ и $x_2 = -5$. Уравнение имеет два действительных корня.
Ответ: $-5; 5$.
Таким образом, единственное уравнение из предложенных, которое не имеет корней, это $x^2 + 25 = 0$, что соответствует варианту 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 139 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 139), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.