gdz.top
Номер 7, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 2 - номер 7, страница 139.
№6
№7 (с. 139)
Условие. №7 (с. 139)
7. При каком значении $m$ уравнение $4x^2 - 3x + 3m = 0$ имеет единственный корень?
Решение. №7 (с. 139)
Данное уравнение $4x^2 - 3x + 3m = 0$ является квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$, с коэффициентами:
- $a = 4$
- $b = -3$
- $c = 3m$
Квадратное уравнение имеет единственный корень (или два совпадающих корня) в том случае, когда его дискриминант $D$ равен нулю.
Формула для вычисления дискриминанта:
$D = b^2 - 4ac$
Подставим коэффициенты нашего уравнения в эту формулу:
$D = (-3)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (3m)$
Выполним вычисления:
$D = 9 - 16 \cdot 3m$
$D = 9 - 48m$
Теперь приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти значение $m$, при котором уравнение имеет единственный корень:
$9 - 48m = 0$
Решим полученное линейное уравнение относительно $m$:
$48m = 9$
$m = \frac{9}{48}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$m = \frac{9 \div 3}{48 \div 3} = \frac{3}{16}$
Таким образом, при $m = \frac{3}{16}$ уравнение $4x^2 - 3x + 3m = 0$ имеет единственный корень.
Ответ: $m = \frac{3}{16}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 139 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 139), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.