gdz.top
Номер 9, страница 140, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 2 - номер 9, страница 140.
№8
№9 (с. 140)
Условие. №9 (с. 140)
9. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 182. Найдите сумму этих чисел.
Решение. №9 (с. 140)
Пусть первое натуральное число будет $n$. Тогда следующее за ним последовательное натуральное число будет $n+1$.
Согласно условию задачи, произведение этих двух чисел равно 182. Составим уравнение:
$n \cdot (n+1) = 182$
Раскроем скобки и преобразуем уравнение в стандартный вид квадратного уравнения:
$n^2 + n = 182$
$n^2 + n - 182 = 0$
Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=1$, $b=1$, $c=-182$:
$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-182) = 1 + 728 = 729$
Найдем корни уравнения по формуле $n = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$n_1 = \frac{-1 + \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 27}{2} = \frac{26}{2} = 13$
$n_2 = \frac{-1 - \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 27}{2} = \frac{-28}{2} = -14$
Поскольку в задаче речь идет о натуральных числах, а натуральные числа являются положительными, нам подходит только корень $n_1 = 13$.
Таким образом, первое число равно 13. Второе последовательное число равно $n+1 = 13+1 = 14$.
Проверим произведение: $13 \cdot 14 = 182$. Условие выполняется.
Теперь найдем сумму этих чисел:
$13 + 14 = 27$
Ответ: 27
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 140 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 140), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.