gdz.top
Номер 5, страница 139, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 2 - номер 5, страница 139.
№4
№5 (с. 139)
Условие. №5 (с. 139)
5. Чему равна сумма корней уравнения
$2x^2 + 5x - 8 = 0$?
1) -5
2) 5
3) -2,5
4) 2,5
Решение. №5 (с. 139)
Для нахождения суммы корней квадратного уравнения $2x^2 + 5x - 8 = 0$ воспользуемся теоремой Виета.
Данное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где коэффициенты равны:
$a = 2$
$b = 5$
$c = -8$
Прежде всего, необходимо убедиться, что уравнение имеет действительные корни. Для этого вычислим дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-8) = 25 + 64 = 89$
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня, и мы можем найти их сумму.
Согласно теореме Виета, сумма корней ($x_1$ и $x_2$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ находится по формуле:
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
Подставим значения коэффициентов $a$ и $b$ в эту формулу:
$x_1 + x_2 = -\frac{5}{2} = -2,5$
Следовательно, сумма корней уравнения равна -2,5, что соответствует варианту ответа 3).
Ответ: -2,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 139 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 139), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.