gdz.top
Номер 8, страница 138, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 1 - номер 8, страница 138.
№7
№8 (с. 138)
Условие. №8 (с. 138)
8. Решите уравнение $(3x-1)^2 = 6 - 2x - 3x^2$.
Решение. №8 (с. 138)
Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки в левой части, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
$(3x-1)^2 = 6 - 2x - 3x^2$
$(3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 6 - 2x - 3x^2$
$9x^2 - 6x + 1 = 6 - 2x - 3x^2$
Теперь перенесем все слагаемые из правой части уравнения в левую, изменяя их знаки на противоположные, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде $ax^2 + bx + c = 0$.
$9x^2 - 6x + 1 - 6 + 2x + 3x^2 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$(9x^2 + 3x^2) + (-6x + 2x) + (1 - 6) = 0$
$12x^2 - 4x - 5 = 0$
Мы получили стандартное квадратное уравнение, где коэффициенты равны: $a = 12$, $b = -4$, $c = -5$.
Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.
$D = (-4)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-5) = 16 + 240 = 256$
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
$\sqrt{D} = \sqrt{256} = 16$
$x_1 = \frac{-(-4) + 16}{2 \cdot 12} = \frac{4 + 16}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$
$x_2 = \frac{-(-4) - 16}{2 \cdot 12} = \frac{4 - 16}{24} = \frac{-12}{24} = -\frac{1}{2}$
Ответ: $-\frac{1}{2}; \frac{5}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 138 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 138), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.