gdz.top
Номер 8, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 4 - номер 8, страница 144.
№7
№8 (с. 144)
Условие. №8 (с. 144)
8. Решите уравнение $(6x + 1)^2 = 5 + 19x + 21x^2$.
Решение. №8 (с. 144)
Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки в левой части, используя формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
$(6x + 1)^2 = (6x)^2 + 2 \cdot 6x \cdot 1 + 1^2 = 36x^2 + 12x + 1$
Теперь подставим полученное выражение в исходное уравнение:
$36x^2 + 12x + 1 = 5 + 19x + 21x^2$
Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.
$36x^2 + 12x + 1 - 21x^2 - 19x - 5 = 0$
Приведем подобные слагаемые:
$(36x^2 - 21x^2) + (12x - 19x) + (1 - 5) = 0$
$15x^2 - 7x - 4 = 0$
Теперь решим полученное квадратное уравнение. Найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=15$, $b=-7$, $c=-4$.
$D = (-7)^2 - 4 \cdot 15 \cdot (-4) = 49 + 240 = 289$
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
$\sqrt{D} = \sqrt{289} = 17$
$x_1 = \frac{-(-7) + 17}{2 \cdot 15} = \frac{7 + 17}{30} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5}$
$x_2 = \frac{-(-7) - 17}{2 \cdot 15} = \frac{7 - 17}{30} = \frac{-10}{30} = -\frac{1}{3}$
Ответ: $x_1 = \frac{4}{5}$; $x_2 = -\frac{1}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 144 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 144), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.