gdz.top
Номер 9, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 4 - номер 9, страница 144.
№8
№9 (с. 144)
Условие. №9 (с. 144)
9. Произведение двух последовательных натуральных чётных чисел равно 528. Найдите сумму этих чисел.
Решение. №9 (с. 144)
Пусть меньшее из двух последовательных натуральных чётных чисел равно $x$. Тогда следующее за ним чётное число будет $x + 2$.
По условию задачи, произведение этих чисел равно 528. Составим уравнение:
$x(x + 2) = 528$
Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному квадратному виду:
$x^2 + 2x = 528$
$x^2 + 2x - 528 = 0$
Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта ($D = b^2 - 4ac$):
$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-528) = 4 + 2112 = 2116$
Теперь найдём корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$\sqrt{D} = \sqrt{2116} = 46$
$x_1 = \frac{-2 + 46}{2} = \frac{44}{2} = 22$
$x_2 = \frac{-2 - 46}{2} = \frac{-48}{2} = -24$
Так как в задаче речь идёт о натуральных числах, которые являются положительными, корень $x_2 = -24$ не удовлетворяет условию задачи. Следовательно, первое число равно 22.
Второе число равно $x + 2 = 22 + 2 = 24$.
Искомые числа — это 22 и 24.
Найдём их сумму:
$22 + 24 = 46$
Ответ: 46
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 144 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 144), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.