gdz.top
Номер 7, страница 143, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 4 - номер 7, страница 143.
№6
№7 (с. 143)
Условие. №7 (с. 143)
7. При каком значении $m$ уравнение $3x^2 - 6x + 2m = 0$ имеет единственный корень?
Решение. №7 (с. 143)
Данное уравнение $3x^2 - 6x + 2m = 0$ является квадратным. Квадратное уравнение имеет единственный корень (или, что то же самое, два совпадающих корня) тогда и только тогда, когда его дискриминант ($D$) равен нулю.
Формула дискриминанта для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ следующая: $D = b^2 - 4ac$. В нашем уравнении коэффициенты равны: $a = 3$, $b = -6$, $c = 2m$.
Подставим эти значения в формулу и вычислим дискриминант:
$D = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (2m)$
$D = 36 - 24m$
Теперь приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти искомое значение $m$:
$36 - 24m = 0$
Решим полученное линейное уравнение:
$24m = 36$
$m = \frac{36}{24}$
$m = \frac{3}{2} = 1.5$
Ответ: 1.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 143 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 143), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.