gdz.top
Номер 5, страница 143, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Вариант 4 - номер 5, страница 143.
№4
№5 (с. 143)
Условие. №5 (с. 143)
5. Чему равна сумма корней уравнения $6x^2 - 3x + 1 = 0$?
1) 1
2) $\frac{1}{6}$
3) 3
4) 0,5
Решение. №5 (с. 143)
Для нахождения суммы корней квадратного уравнения $6x^2 - 3x + 1 = 0$ можно воспользоваться теоремой Виета.
Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае коэффициенты равны: $a = 6$, $b = -3$, $c = 1$.
Согласно теореме Виета, сумма корней ($x_1 + x_2$) квадратного уравнения определяется по формуле: $x_1 + x_2 = - \frac{b}{a}$
Прежде чем использовать формулу, целесообразно проверить, имеет ли уравнение действительные корни. Для этого вычислим дискриминант ($D$): $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 9 - 24 = -15$.
Поскольку дискриминант $D < 0$, у уравнения нет действительных корней. Однако, теорема Виета справедлива и для комплексных корней, поэтому мы можем найти их сумму.
Подставим значения коэффициентов $a$ и $b$ в формулу суммы корней: $x_1 + x_2 = - \frac{-3}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
Преобразуем полученную дробь в десятичное число: $\frac{1}{2} = 0,5$.
Среди предложенных вариантов ответа, это значение соответствует номеру 4).
Ответ: 0,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 143 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 143), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.