gdz.top
Номер 2, страница 148, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 6. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Вариант 2 - номер 2, страница 148.
№1
№2 (с. 148)
Условие. №2 (с. 148)
2. Разложив квадратный трёхчлен на множители, получили: $x^2 + 14x + 48 = (x + 6)(x - a)$. Найдите значение $a$.
1) 8
2) -8
3) 16
4) -16
Решение. №2 (с. 148)
В задании дано тождество: $x^2 + 14x + 48 = (x + 6)(x - a)$.
Чтобы найти неизвестное значение a, можно пойти двумя путями: разложить левую часть на множители или раскрыть скобки в правой части. Рассмотрим второй, более прямой способ.
Раскроем скобки в правой части равенства:
$(x + 6)(x - a) = x \cdot x + x \cdot (-a) + 6 \cdot x + 6 \cdot (-a) = x^2 - ax + 6x - 6a$
Сгруппируем слагаемые с переменной x:
$x^2 + (6 - a)x - 6a$
Теперь приравняем полученное выражение к исходному квадратному трехчлену:
$x^2 + 14x + 48 = x^2 + (6 - a)x - 6a$
Поскольку это тождество, многочлены в левой и правой частях равны при любом значении x. Это возможно только тогда, когда коэффициенты при одинаковых степенях x равны.
Приравняем коэффициенты при x в первой степени:
$14 = 6 - a$
Решим полученное уравнение:
$a = 6 - 14$
$a = -8$
Для проверки можно также приравнять свободные члены (слагаемые без x):
$48 = -6a$
Отсюда также находим a:
$a = \frac{48}{-6}$
$a = -8$
Результаты совпадают, следовательно, значение a найдено верно.
Ответ: $-8$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 148 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 148), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.