gdz.top
Номер 1, страница 154, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 6. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Вариант 4 - номер 1, страница 154.
№12
№1 (с. 154)
Условие. №1 (с. 154)
1. Найдите корни квадратного трёхчлена $3x^2 - 13x + 4$.
1) $-\frac{1}{3}; -4$
2) $-\frac{1}{3}; 4$
3) $-\frac{2}{3}; -2$
4) $\frac{2}{3}; 2$
Решение. №1 (с. 154)
Чтобы найти корни квадратного трёхчлена $3x^2 - 13x + 4$, необходимо приравнять его к нулю и решить полученное квадратное уравнение:
$3x^2 - 13x + 4 = 0$
Это стандартное квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ с коэффициентами:
$a = 3$, $b = -13$, $c = 4$
Для нахождения корней воспользуемся формулой через дискриминант. Сначала вычислим дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 169 - 48 = 121$
Так как дискриминант $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта равен $\sqrt{121} = 11$.
Теперь найдём корни уравнения по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
Первый корень:
$x_1 = \frac{-(-13) + 11}{2 \cdot 3} = \frac{13 + 11}{6} = \frac{24}{6} = 4$
Второй корень:
$x_2 = \frac{-(-13) - 11}{2 \cdot 3} = \frac{13 - 11}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
Таким образом, корнями данного квадратного трёхчлена являются числа $4$ и $\frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}; 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 154 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 154), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.