gdz.top
Номер 3, страница 154, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 6. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Вариант 4 - номер 3, страница 154.
№2
№3 (с. 154)
Условие. №3 (с. 154)
3. Укажите верное равенство.
1) $2x^2 + 7x - 4 = (x - 0,5)(x + 4)$
2) $2x^2 + 7x - 4 = (x + 0,5)(x - 4)$
3) $2x^2 + 7x - 4 = (2x - 1)(x + 4)$
4) $2x^2 + 7x - 4 = (2x + 1)(x - 4)$
Решение. №3 (с. 154)
Для того чтобы указать верное равенство, необходимо проверить каждый из предложенных вариантов. Сделаем это, раскрыв скобки в правой части каждого равенства и сравнив результат с выражением в левой части, $2x^2 + 7x - 4$.
1) $2x^2 + 7x - 4 = (x - 0,5)(x + 4)$
Раскроем скобки в правой части, используя правило умножения многочленов (каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго):
$(x - 0,5)(x + 4) = x \cdot x + x \cdot 4 - 0,5 \cdot x - 0,5 \cdot 4 = x^2 + 4x - 0,5x - 2$.
Приведем подобные слагаемые:
$x^2 + (4 - 0,5)x - 2 = x^2 + 3,5x - 2$.
Сравним полученный результат с левой частью: $x^2 + 3,5x - 2 \neq 2x^2 + 7x - 4$. Равенство не является верным.
Ответ: неверно.
2) $2x^2 + 7x - 4 = (x + 0,5)(x - 4)$
Раскроем скобки в правой части:
$(x + 0,5)(x - 4) = x \cdot x + x \cdot (-4) + 0,5 \cdot x + 0,5 \cdot (-4) = x^2 - 4x + 0,5x - 2$.
Приведем подобные слагаемые:
$x^2 + (-4 + 0,5)x - 2 = x^2 - 3,5x - 2$.
Сравним полученный результат с левой частью: $x^2 - 3,5x - 2 \neq 2x^2 + 7x - 4$. Равенство не является верным.
Ответ: неверно.
3) $2x^2 + 7x - 4 = (2x - 1)(x + 4)$
Раскроем скобки в правой части:
$(2x - 1)(x + 4) = 2x \cdot x + 2x \cdot 4 - 1 \cdot x - 1 \cdot 4 = 2x^2 + 8x - x - 4$.
Приведем подобные слагаемые:
$2x^2 + (8 - 1)x - 4 = 2x^2 + 7x - 4$.
Полученный результат полностью совпадает с левой частью равенства. Следовательно, это равенство является верным.
Ответ: верно.
4) $2x^2 + 7x - 4 = (2x + 1)(x - 4)$
Раскроем скобки в правой части:
$(2x + 1)(x - 4) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-4) + 1 \cdot x + 1 \cdot (-4) = 2x^2 - 8x + x - 4$.
Приведем подобные слагаемые:
$2x^2 + (-8 + 1)x - 4 = 2x^2 - 7x - 4$.
Сравним полученный результат с левой частью: $2x^2 - 7x - 4 \neq 2x^2 + 7x - 4$. Равенство не является верным.
Ответ: неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 154 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 154), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.