gdz.top
Номер 2, страница 154, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 6. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Вариант 4 - номер 2, страница 154.
№1
№2 (с. 154)
Условие. №2 (с. 154)
2. Разложив квадратный трёхчлен на множители, получили: $x^2 - 7x - 18 = (x - 9)(x - a)$. Найдите значение $a$.
1) 3
2) 2
3) -3
4) -2
Решение. №2 (с. 154)
Чтобы найти значение $a$, необходимо раскрыть скобки в правой части данного тождества и приравнять коэффициенты при одинаковых степенях переменной $x$ в левой и правой частях.
Исходное равенство:
$x^2 - 7x - 18 = (x - 9)(x - a)$
Раскроем скобки в выражении $(x - 9)(x - a)$:
$(x - 9)(x - a) = x \cdot x - x \cdot a - 9 \cdot x + 9 \cdot a = x^2 - ax - 9x + 9a$
Сгруппируем слагаемые, содержащие $x$:
$x^2 - (a + 9)x + 9a$
Теперь приравняем полученное выражение к исходному квадратному трёхчлену:
$x^2 - 7x - 18 = x^2 - (a + 9)x + 9a$
Для того чтобы это равенство было верным для любого значения $x$, коэффициенты при соответствующих степенях $x$ в обеих частях должны быть равны.
1. Приравняем коэффициенты при $x$:
$-7 = -(a + 9)$
$7 = a + 9$
$a = 7 - 9$
$a = -2$
2. Приравняем свободные члены (константы):
$-18 = 9a$
$a = \frac{-18}{9}$
$a = -2$
Оба уравнения дают одинаковый результат, что подтверждает правильность решения.
Ответ: $-2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 154 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 154), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.