Номер 1, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Вентана-граф, Москва, 2015, красного цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Самостоятельные и контрольные работы

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Вентана-граф

Год издания: 2015 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: красный

ISBN: 978-5-360-08298-9

Популярные ГДЗ в 8 классе

Контрольная работа № 1. Тема. Множества и операции над ними. Вариант 1. Контрольные работы - номер 1, страница 88.

№1 (с. 88)
Условие. №1 (с. 88)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Вентана-граф, Москва, 2015, красного цвета, страница 88, номер 1, Условие

Контрольная работа № 1

Тема. Множества и операции над ними

1. Задайте с помощью перечисления элементов множество

$A=\{x \mid x \in \mathbb{Z}, (x-2)(x+3,5)(x+7)=0\}$.

Решение. №1 (с. 88)

1.

Множество $A$ определено как совокупность всех элементов $x$, которые удовлетворяют двум условиям:
1. $x$ является целым числом, то есть $x \in Z$.
2. $x$ является корнем уравнения $(x - 2)(x + 3,5)(x + 7) = 0$.

Сначала решим уравнение $(x - 2)(x + 3,5)(x + 7) = 0$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем разбить это уравнение на три более простых:

$x - 2 = 0$ или $x + 3,5 = 0$ или $x + 7 = 0$.

Найдем корни каждого из этих уравнений:

  1. $x - 2 = 0 \implies x_1 = 2$
  2. $x + 3,5 = 0 \implies x_2 = -3,5$
  3. $x + 7 = 0 \implies x_3 = -7$

Таким образом, решениями уравнения являются числа $2$, $-3,5$ и $-7$.

Теперь необходимо выбрать только те решения, которые удовлетворяют первому условию, то есть $x \in Z$ (являются целыми числами).

  • Число $2$ является целым.
  • Число $-3,5$ не является целым.
  • Число $-7$ является целым.

Следовательно, множество $A$ состоит из элементов $2$ и $-7$. Запишем это множество, перечислив его элементы.

Ответ: $A = \{-7, 2\}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 88 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.