Номер 1, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2015 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: красный
ISBN: 978-5-360-08298-9
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольная работа № 1. Тема. Множества и операции над ними. Вариант 1. Контрольные работы - номер 1, страница 88.
№1 (с. 88)
Условие. №1 (с. 88)
скриншот условия

Контрольная работа № 1
Тема. Множества и операции над ними
1. Задайте с помощью перечисления элементов множество
$A=\{x \mid x \in \mathbb{Z}, (x-2)(x+3,5)(x+7)=0\}$.
Решение. №1 (с. 88)
1.
Множество $A$ определено как совокупность всех элементов $x$, которые удовлетворяют двум условиям:
1. $x$ является целым числом, то есть $x \in Z$.
2. $x$ является корнем уравнения $(x - 2)(x + 3,5)(x + 7) = 0$.
Сначала решим уравнение $(x - 2)(x + 3,5)(x + 7) = 0$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем разбить это уравнение на три более простых:
$x - 2 = 0$ или $x + 3,5 = 0$ или $x + 7 = 0$.
Найдем корни каждого из этих уравнений:
- $x - 2 = 0 \implies x_1 = 2$
- $x + 3,5 = 0 \implies x_2 = -3,5$
- $x + 7 = 0 \implies x_3 = -7$
Таким образом, решениями уравнения являются числа $2$, $-3,5$ и $-7$.
Теперь необходимо выбрать только те решения, которые удовлетворяют первому условию, то есть $x \in Z$ (являются целыми числами).
- Число $2$ является целым.
- Число $-3,5$ не является целым.
- Число $-7$ является целым.
Следовательно, множество $A$ состоит из элементов $2$ и $-7$. Запишем это множество, перечислив его элементы.
Ответ: $A = \{-7, 2\}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 88 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.