Номер 3, страница 88 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2015 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: красный
ISBN: 978-5-360-08298-9
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольная работа № 1. Тема. Множества и операции над ними. Вариант 1. Контрольные работы - номер 3, страница 88.
№3 (с. 88)
Условие. №3 (с. 88)
скриншот условия

3. Какие из приведённых утверждений являются верными:
1) ${7} \subset {1, 7}$;
2) $1 \subset {1, 7}$;
3) ${\{\emptyset\}} \subset {1, 7}$;
4) $\emptyset \subset {1, 7}$?
Решение. №3 (с. 88)
Для решения этой задачи необходимо разобраться в понятиях «элемент множества» ($ \in $) и «подмножество» ($ \subset $). Утверждение $ A \subset B $ означает, что множество $A$ является подмножеством множества $B$, то есть каждый элемент из $A$ также является элементом $B$. Важно помнить, что отношение подмножества ($ \subset $) определено между двумя множествами, а отношение принадлежности ($ \in $) — между элементом и множеством.
Проанализируем каждое утверждение:
1) $\{7\} \subset \{1, 7\}$
Это утверждение гласит, что множество, состоящее из элемента 7, является подмножеством множества, состоящего из элементов 1 и 7. Чтобы это было правдой, каждый элемент первого множества должен содержаться во втором. Единственный элемент множества $\{7\}$ — это число 7. Число 7 также является элементом множества $\{1, 7\}$. Следовательно, утверждение является верным.
Ответ: Верно.
2) $1 \subset \{1, 7\}$
В этом утверждении знак подмножества $ \subset $ используется между элементом (числом 1) и множеством $\{1, 7\}$. Это некорректное использование символа, так как отношение «быть подмножеством» определено только для двух множеств. Правильная запись принадлежности элемента множеству была бы $1 \in \{1, 7\}$. Таким образом, данное утверждение неверно.
Ответ: Неверно.
3) $\{\emptyset\} \subset \{1, 7\}$
Здесь утверждается, что множество $\{\emptyset\}$ является подмножеством $\{1, 7\}$. Множество $\{\emptyset\}$ — это не пустое множество, а множество, содержащее один элемент, которым является пустое множество $\emptyset$. Чтобы утверждение было верным, этот элемент ($\emptyset$) должен содержаться в множестве $\{1, 7\}$. Однако, элементы множества $\{1, 7\}$ — это числа 1 и 7, а не пустое множество. Следовательно, утверждение неверно.
Ответ: Неверно.
4) $\emptyset \subset \{1, 7\}$
Это утверждение гласит, что пустое множество $\emptyset$ является подмножеством множества $\{1, 7\}$. По определению, пустое множество (множество, не имеющее элементов) является подмножеством любого множества. Это связано с тем, что условие «каждый элемент из $\emptyset$ также является элементом $\{1, 7\}$» формально выполняется, так как в пустом множестве нет элементов, которые могли бы нарушить это условие. Следовательно, утверждение является верным.
Ответ: Верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 88 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.